A Game of Vitenskap

Spilling 8.10.2008 (Skrevet av Christian)

Jeg vinner alltid! I alle fall i følge teksten på min lykkebutton. Svart på hvitt understreker den nemlig denne påstanden. Men er det virkelig sant? For å finne ut dette, har jeg utført en nesten helt vitenskapelig test: Jeg møtte opp på BBK iført denne lykkebuttonen, og begynte å spille.

Nullhypotese: Jeg vinner ikke alltid
Alternativhypotese: Jeg vinner alltid

Men vant jeg egentlig alt? Følg med, nå når vi endelig kan avsløre resultatene av denne vitenskapelige testen!

8. oktober var forhåndsdedikert til A Game of Thrones. Men vi fire første som kom valgte allikevel å spille det tradisjonsrike raske og enkle "ventespillet" den første halvtimen. Kveldens ventespill var Quicksand, et særdeles enkelt kortbrettspill som går ut på å få en hemmelig utforsker først til den skjulte ruinen i jungelen. Nevnte jeg forresten tallet fire? Det er i så fall feil. For mens vi holdt på med å forklare reglene, dukket det opp to stykker til som også slengte seg med. Dermed var vi seks kvikke utforskere som kvikt lette etter sandheta i jungelen. Og vinneren ble...ikke meg. Det betyr imidlertid ikke at min lykkebutton tar feil! Neida! Dette var jo bare et ventespill, så det teller egentlig ikke ;)

Det kom ingen flere innom denne kvelden, så vi startet dermed opp A Game of Thrones med alle seks husene. AGoT er et krigsspill satt til en fantasyutgave av det sørlige Storbritannia. Hver spiller er en stamme, eller et såkalt "hus", også er det bare å gå i gang og krige eller forhandle på vanlig krigsspillvis. Det som er spesielt med AGoT, er imidlertid at man legger ut skjulte ordre samtidig.

Jeg ble House Lannister. Dette er nesten helt uten tvil det dårligste og mest ubalanserte huset i spillet. Like i nord etablerte House Greyjoy seg, ledet av en aggresiv krigshisser ved navn P. Og i sør holdt det til en stamme som hette House Tyrell. Denne ble ledet av en type som vi kjenner som K. Imidlertid har han nettopp begynt å kalle meg for Chris i stedet for Christian, så derfor har jeg også tenkt å begynne å kalle han med halvt navn. Og halvparten av K er I.

Jeg og I sluttet fred allerede før spillet var i gang. Så dermed var det bare P og House Greyjoy som var problem for meg. De var imidlertid et virkelig stort problem!! Pga et par dårlige åpningstrekk fra meg, fikk Greyjoy en fantastisk start. De erobret fort etter fort og stronghold etter stronghold uten at noen orket å stoppe dem. De tre husene helt i sør var ivrig opptatt med innbyrdes kriger, og enset ikke fienden i midtvesten som bare ble sterkere og sterkere. Selv ble jeg raskt skviset ut og presset helt ut på sidelinja, uten mulighet til å gjøre noe som helst av betydning.

Til slutt hadde Greyjoy blitt så gode at de bare trengte ett fort til for å vinne. At ingen tok noe ansvar for å hindre dette, er en skandale! Så alt skulle stå og falle på meg. Med mine siste tropper gikk jeg inn for et lite angrep på en av P sine ryttere. I utgangspunktet hadde jeg overtaket i dette angrepet, men så er det det med generalene...

Når det blir kamp i AGoT, regner man først ut kampstyrken til hver side. Men i tillegg til dette, så spiller hver side ut ett skjult kort. Dette kortet representerer hvilken general man bruker, og har en tallverdi fra 0 til 3 som kommer i tillegg til den ordinære kampstyrken. Jeg trengte bare å spille et toerkort for å være garantert seier.

Og siden jeg var garantert sier, var det ingen vits for P til å spille noe høyt kort. Han burde derfor bare kaste et lavt kort for å bli kvitt det. Men siden P bare ville kaste et lavt kort, trengte jeg jo ikke å kaste bort en toer! Så jeg slengte heller på en ener. Men en ener med SVERD altså!

Men med et PANG kom sjokket! House Greyjoy hadde kastet på en treer! Hjelp! Hæren min ble redusert til støv, og P kunne rykke inn i min hovedstad for å ta det siste poenget han trengte for å vinne.

Spillet var dermed over på uvanlig kort tid, og House Lannister ble mobbet av alle de andre husene for å ha gjort et så dårlig trekk. Men var det et dårlig trekk? La oss sette vitenskapelige briller foran øynene og analysere situasjonen grundig. Vi trenger også en vitenskapelig hatt på hodet.

Først forenkler vi litt, og sier at både jeg og P hadde to muligheter: Å spille et dårlig eller et godt generalkort. Hvis begge spilte et dårlig kort, ville jeg vinne slaget. Men Greyjoy ville ha hatt igjen sitt beste kort, noe som ville ha gitt han seier i neste tur. Om vi begge hadde spilt et godt kort, så hadde jeg vunnet dette slaget, og P ville ikke kunne vinne spillet neste tur. Om jeg spilte et høyt og P spilte et lavt, så ville jeg vunnet kampen, men kastet bort et høyt kort til ingen nytte. Og P ville hatt middels sjanse til å vinne. Og om P spilte et høyt mens jeg spilte ett lavt (det som faktisk skjedde), så ville P vinne spillet.

Så la oss for en gangs skyld gå skikkelig vitenskapelig til verks. Vi kan sette opp følgende spillteoretiske modell. Tallene er anslag på hvor god posisjonen til meg og P vil være etter kampen, avhengig av hvilket valg vi gjør i denne kampen. Det første tallet er min nye posisjon, mens andre er P sin nye posisjon.

P spiler godt kortP spiller dårlig kort
Jeg spiller godt kort4; 23; 9
Jeg spiller dårlig kort0; 105; 8

Det er ingen vanlig såkalt Nash-likevekt i denne situasjonen. Det betyr at det ikke finnes noe fasitsvar på hva som er best å gjøre. Derimot går det an å regne ut sannsynligheter for hva man burde gjøre. Med det menes at det er optimalt å velge tilfelidg hva man skal gjøre, og det finnes sannsynligheter som sier hvor stor sjans det bør være for at man velger hver enkelt mulighet.

Konklusjonen blir altså at det ikke var galt av meg å spille et dårlig kort!!

Da støvet etter de mange krigene i A Game of Thrones omsider hadde lagt seg, var det på tide å registrere nye medlemmer i arkivet. To stk. nye medlemmer ble registrert denne kvelden, i tillegg til en annen ny som lovte å komme igjen. Med det har antall medlemmer nå kommet opp i 19 stykker! Eventuelle pengeglade lesere kan glede seg over at hele 11 av disse er under den offtentlige pengegrensa.

M måtte dessverre dra hjem tidlig, men vi som var igjen valgte å bytte ut stressende diplomati og kriger med en avslappende fjelltur. Neste spill ut var nemlig mitt hjemmelagde spill Fjellspillet 7+. Dette spillet er en hyllest til det som sannsynligvis er verdens flotteste og beste bynære turområde: byfjellene i Bergen! Hver spiller legger ut på en fjell- og/eller skogstur i Bergen, også får man poeng etter hvor mange og hvilke topper man er innom. Men bare topper man har skaffet seg kart over på forhånd gir poeng! Jeg tabbet meg ut ved å måtte kjøpe begge kartene over Fløyfjellet for å hindre at noen andre kom dit først. Men det gikk bra allikevel: jeg vant med ett poeng. Herr I klaget på at Kolbeinsvarden på Askøy gir for mange poeng, og er ubalansert. Så spillet trenger nok en del justeringer til.

Fjellspillet 7+ utløser vanligvis en "fjelldefinisjonsdiskusjon" når det er mange innflyttere med å spille. Når man undersøker brettet, ser det nemlig ut som om begrepet "fjell" har løpt helt løpsk i Bergen: Til og med små åser som Nattlandsfjellet har fjell i navnet. Det ble ingen diskusjon denne kvelden, siden begge innflytterne som deltok har hatt den diskusjonen før. Men uansett så har det vært nødvendig å oppklare dette navnemysteriet. Jeg har derfor gjennomført timesvis med grundig research og språkvitenskap. Samtidig hadde jeg selvsagt en språkforskerhatt på hodet. Og nå har jeg endelig fått resultater. Grunnen til de noe misvisende navnene på enkelte topper, skyldes nemlig at Bergensdialekten ikke skiller mellom skog og fjell. På de fleste steder brukes terminologien trær=skog og ikke trær=fjell. Skillet mellom skog og fjell kalles for skoggrensa/tregrensa. I Bergen kalles imidlertid skog også for fjell, forutsatt at den har en viss høyde.

Med navnemysteriet oppklart og seieren i boks, var det tid for det tradisjonsrike korte og enkle avslutningsspillet. Det ble igjen Quicksand. Vi spilte Quicksand to ganger, og jeg vant begge gangene. Nå skal det sies at seieren andre gang skyldtes at den stokkeansvarlige hadde gjort en meget dårlig jobb. Jeg trakk nemlig inn seks jokere på rad!

Nevnte jeg forresten tallet to? Det er i så fall feil. For siden jeg vant begge gangene i Quicksand, ville de andre ha revansj. Så vi måtte spille en tredje gang også, og der klarte de endelig å slå meg.

Nå når vi har kommet til slutten av denne bloggen, så tipper jeg at dere lurer på svaret fra innledninga: Vant jeg alt? Vi har allerede sett at jeg vant Fjellspillet 7+ og flest ganger i Quicksand. I A Game of Thrones vant jeg ikke. Vi kan da regne ut vinnerandelen v = 2/3. Om jeg vinner alt, ville v = 1. Så spørsmålet er om den faktiske v denne kvelden er statistisk signifikant forskjellig fra 1. Vi bruker t-test, og regner ut t-verdien: t = (2/3 - 1) / (0.58 / sqrt(3) ) = -0,99543 med to frihetsgrader. Kritisk verdi fra t-fordelinga, ved 5% signifikansnivå, er 6,314. t-verdien vår ble derfor ikke signifikant. Det er litt trist, men det betyr at foreløpig så kan vi ikke si at jeg vinner alt med noen grad av sikkerhet. Men det er jo fortsatt mulig at vinstdataene fra denne kvelden ikke er representative! Jeg får prøve igjen neste kveld, og håpe på et bedre resultat da.

Dermed er denne bloggen slutt. Jeg har tidligere fått lydløse klager over at jeg skrev for mye om hansker i en tidligere blogg, men håper dere taklet å høre så mye om hatter denne gangen allikevel. Så da tar jeg av meg spillteoretikerhatten, språkforskerhatten og statistikerhatten, og setter på meg min vanlige brettspillerhatt!